Medida

Por François Dagognet
Médico y Filósofo francés

Consideramos que no hay cuestión más decisiva que la de la medida, porque ella equivale a lo esencial del conocimiento; con la medida se trata de abandonar “un dato” complejo, confuso, a veces incluso inaprensible, con el fin de proyectarlo, sin reducirlo o alterarlo, sobre una rejilla (lo grafo-numérico) que lo hace cuantificable.  Al término de la operación, obtenemos algo más que el equivalente de la cosa: su imagen aligerada, desembarazada de sus accidentes y susceptible de una evaluación.

No reduzcamos esta medida a un simple cifrado; en este último caso, uno se contenta con contar, por ejemplo, las diversas piezas de un ser, o también los elementos que desfilan, o incluso los diversos pasajes de un flujo cualquiera, mientras que él mismo esté compuesto de unidades discretas.  La medida se diferencia de esto en que ella supone siempre un aparato, así como un método, capaz de arrancar “el ser medido” de su estado cerrado o imperceptible.

No confundamos ya más la medida con una suerte de lenguaje cuantitativo.  Por una parte, a diferencia de las palabras, la medida busca lo universal y no es dependiente de un vocabulario.  Los científicos se han puesto de acuerdo sobre las unidades operacionales y sobre los procedimientos de aprehensión, de tal manera que los resultados accesibles a todos puedan ser comparados o discutidos.  Por otra parte, la imagen grafo-numérica dice mucho más sobre la cosa que las palabras de la lengua; la temperatura de un cuerpo será llamada eventualmente ardiente, o tibia o suave.  Ahora bien, estos calificativos mantienen la vaguedad, como si no pudiesen superar el nivel fenoménico.  La metrología nos dará un resultado más seguro, y sobre todo menos ligado a nuestros propias “experiencias sensoriales” (la relación con nosotros perturba la operación porque, en lugar de la cosa que deseamos aprehender, la sustituimos por nuestra reacción y le añadimos por ello mismo un operador suplementario –nuestro organismo y sus hábitos– mientras que, con la medida, queríamos obtener un resultado “objetivo”, la cosa misma).  Una tal perspectiva no ha dejado de ser discutida; ella sería o un sueño o una visión quimérica.

Vamos a recordar tres objeciones fundamentales a su respecto:

1) Según la primera, esta operación estaría rodeada de convenciones (arbitrarias) que la relativizan y echan un manto de duda sobre la objetividad métrica.  Por ejemplo, en el simple termómetro ¿por qué usar mercurio (mientras que en el pasado se ha utilizado aceite de lino o alcohol)?  ¿Por qué la división en 100 del espacio comprendido entre el cero del hielo fundente y el 100 del agua hirviente (bajo presión de 760 milímetros)?  Pierre Duhem insistió sobre la relatividad de esta escala.  No compartimos esas anotaciones que minimizan el trabajo metrológico.  La historia de la termometría nos prueba que el mercurio se impuso, sin discusión, porque él es, de todos los líquidos, el que se dilata más regularmente, y porque en su calidad de metal él se revela el mejor conductor del calor, exigiendo lo mínimo para calentarse y ponerse en equilibrio con los cuerpos que lo rodean, sin descuidar el hecho de que a pesar de sus incesantes desplazamientos no pierde nada de su elasticidad.  Y si se ha dividido en 100 partes la distancia entre los dos puntos extremos precedentemente mencionados, es para paralelizar el resultado con los otros sistemas de medida (el CGS o el centímetro, el gramo, el segundo, o el centímetro/segundo para la velocidad).  No dejan de existir razones para que el instrumentos de Celsius (el termómetro centígrado) se haya adoptado universalmente; él eclipsó los de Newton, Fahrenheit, y el de Réaumur.

2) Pierre Duhem presenta contra él una objeción más sólida: “El termómetro no nos da la temperatura en cada punto, sino una especie de temperatura media relativa a un cierto volumen, cuya extensión no puede ser fijada exactamente; por lo demás no podríamos pues afirmar que esa temperatura es tal número, excluyendo cualquier otro número” (la Teoría física, 2ª ed., Vrin, 1981, pp. 199-200).  Esta crítica del indicador térmico equivale a sostener que ningún aparato puede alcanzar el “contacto” con el cuerpo, ni abolir la distancia que los separa.  Nunca obtendremos sino resultados de conjunto, una “media” necesariamente vaga; además, la sensibilidad del dispositivo sensor no puede superar un cierto umbral, por esto el “error llamado relativo” inevitable, la simple “aproximación” y la condena de un realismo que cree posible la coincidencia de lo que mide con lo medido.  Es olvidar que la termometría, como todos los otros sistemas numeroevaluativos, se define por su constante evolución con miras a acercarse a lo que piensa captar.  Evidentemente que ha renunciado a sus antiguos indicadores (el hielo que funde o el agua que bulle); cambia de método.  La pirometría –eléctrica y luego óptica– accede a temperaturas diferenciadas y cada vez más finas (que varían en función de los lugares) así como a temperaturas muy bajas o elevadas.  Contará por ejemplo con los gases, porque el volumen de estos expresa directamente la temperatura: él aumenta en 1/273º su valor primitivo por cada grado (y en sentido inverso lo pierde) a tal punto que a -273 grados su cuerpo ha perdido su volumen que se reduce a un punto.  Hemos ganado aquí –en facilidad y en fidelidad – transfiriendo el calórico a un registro espacio-volúmico.

3) Otra objeción: se ha subrayado sin tregua que el observador, sin saberlo, llega a afectar la medida, o que el medidor interfiere necesariamente con lo medido; lo modifica.  En estas condiciones, no siempre podemos esperar la equivalencia con la que soñaba el realista.  Habría que renunciar al “contacto”, a la aprehensión de lo real.  Sin evocar los problemas de la microfísica, es seguro por ejemplo que, si disponemos en una corriente una rueda ligera que gire en función del fluido que pasa (con el fin de transmitir la rotación a un contador-registrador), ella va lentificándose a causa de su inercia, la importancia o la velocidad del caudal.  El instrumento debe descender al fenómeno, pero una tal fusión del medidor y de lo medido impide que podamos alcanzar al uno sin el otro.  Pero el físico no dejará de rebajar la “resistencia” de sus dispositivos de captura; se inventa instrumentos cada vez más sensibles.  Por otra parte, si no logra lo absoluto –la coincidencia o la equivalencia entre la cosa y su imagen cuantificada, la que precede la transferencia y autoriza la lectura– la multiplicidad de los métodos o de los ángulos de ataque le ayuda a anular ciertas particularidades ligadas a un tipo de enfoque; las diferencias entre los resultados obtenidos se borran para dejar emerger la invariante.
 
Las críticas siempre van a girar en torno a la distancia que subsiste entre el medidor y lo medido, pero esta inadecuación que limita la metrología es también su principal aguijón; si las dimensiones y las fronteras de lo real retroceden, a medida que la metrología se afina y se hace más sutil, al mismo tiempo ese real se descubre también cada vez más complejo y alejado; tropezamos con nuevos límites que franqueamos mientras que se van levantando otros; es lo que ha mostrado Gaston Bachelard en su inolvidable obra Ensayo sobre el conocimiento aproximado.  Pero en lugar de avanzar objeciones contra la medida, nosotros vemos en ella a lo que salva los fenómenos de su insularidad; ella no cesa de renovar su estrategia; insistimos sobre tres audacias o tres victorias.

a) Étienne Marey debía lograr cuantificar lo que se alojaba en el organismo, en el que nosotros no entrábamos (la conquista de lo invisible por medio de la medida); en el mismo movimiento, con su método llamado gráfico, él se apoderaba de numerosas provincias de lo real que hasta entonces escapaban.  El esfigmógrafo permite ya captar, luego evaluar, el latido insensible de la arteria en el momento en que la onda sanguínea la golpea.  Más decisivo, sus trabajos lo orientan hacia la manometría pneumática de Riva-Rocci; antiguamente, el biólogo seccionaba la arteria, ataba un lado y en el otro introducía un tubo, conectado a un depósito de mercurio, con el fin de visualizar la elevación de éste, en el momento en que la sangre es expulsada en el vaso; además del aspecto sangriento de una tal operación, el fisiólogo estaba deteniendo el movimiento cuando pensaba estarlo midiendo; por esto, se llegó hasta realizar una contraprestación graduada, pero afuera (en el brazo, rodeado de una manga que recibía el aire); se lograba así aplanar la arteria; luego, debido a una descompresión lenta, se anotaba la cifra que correspondía a las primeras pulsaciones que reaparecían.  Retengamos pues esta proeza; el biólogo logra aquí captar y medir lo real más hundido, lo inaccesible (utiliza medios oblicuos pero seguros; por otra parte, se evalúan los efectos de una causa oculta).

b) Una segunda innovación consiste en insertar un sistema registrador en otro –una doble transferencia– que facilitará la captación del resultado.  Para dar un ejemplo: sabemos que, cuando un circuito cerrado y situado en un campo magnético es recorrido por una corriente eléctrica, se coloca de tal manera que el máximo de flujo (magnético) entre en él (e incluso por la cara sur).  Desde que la corriente pasa por el hilo-marco, este se dispone perpendicular a las líneas de fuerza y gira pues 90 grados; entonces uno se opone, por numerosos medios, a ese movimiento (un hilo-torsión limitará el ángulo de esta desviación).  La intensidad de la corriente es proporcional al ángulo de rotación del marco; el instrumento de medida permite expresar la energía eléctrica.  Pero, método llamado de Poggendorf, si se pega un espejo al marco, él también girará y podrá dar sobre una regla graduada la imagen luminosa (un spot) que se desplaza.  Sustituimos un “ángulo” por una “longitud”; para este efecto, hemos operado una segunda traslación, lo que nos implica una lectura más fácil y más precisa.
 
c) Tercer éxito: estamos persuadidos de que la metrología ha podido penetrar los territorios más reacios a su entrada: la economía, las conductas humanas, los deterioros psiquiátricos, la vida social y política, etc.  Algunos pensadores –como Bergson– privilegiaban la cualidad, y con ella la singularidad, todo lo que se sustraía a la espacialidad o a la exterioridad; despreciaban la cantidad; si la medida no se reduce a un simple ejercicio de cuantificación, ella pasa a menudo a través de él y lo implica.  Ahora bien, la metrología ha invertido ese pretendido obstáculo; el investigador de ciencias humanas o sociales debe ante todo inventar un sistema original de medida, que le permita comprender y comparar lo que él estudia.  Para él también “conocer es medir”.  Así Halbwachs, para diferenciar las clases sociales, ha tenido que recurrir al examen de presupuestos (escrutar los gastos de los que se benefician de ingresos equivalentes); debería mostrar que el empleado –a salario igual– reduce la parte de la alimentación con el fin de consagrar más a su alojamiento, mientras que el obrero en la situación opuesta, sacrifica lo segunda a la primera; es pues la relación entre N (nutrición) y A (alojamiento) que sirve para separarlos.  Si entramos en el detallo de los consumos, se alcanzarán aún más finos repartos.

Hubiéramos podido presentar ilustraciones tanto de la economía como de la psicometría.  En estas condiciones, no limitemos la medida; ella saca de la sombra aquello que se nos escapaba; ella realiza montajes que facilitan la captación de los resultados; finalmente, no vemos nada que no se beneficiara de sus beneficios (ella evita lo vago o lo “más o menos”; nos da una “imagen”, la más fiel posible como la más recogida de lo real.)


Tomado de: François Dagognet.  “Medida” in Dominique Lecourt (dir.).  Diccionario de historia y filosofía de las ciencias.  París: Quadrige/PUF.  2006.  pp. 734-736.

Bibliografía:

Bachelard G., Essai sur la connaissance approchée.  París: Vrin, 1973. 
Carnap R. La fundamentación lógica de la física.  Buenos Aires: Suramericana, 1969.
Daumas M.  les Instruments scientifiques aux XVIIe. et XVIIIe s.  París: PUF, 1953.
Duhem P.  la Teoría física, su objeto, su estructura.  Barcelona: Herder, 2009.
Hegel.  La Teoría de la medida.  París: PUF, 1970.
Kula W.  las Medidas y los Hombres.  México: Siglo XXI.
Marey E.  la Méthode graphique.  París: Masson, 1878.

François Dagognet

tr. Luis Alfonso Paláu  C.  Medellín, abril 30 de 2016.

Dominique Lecourt (ed.).  Dictionnaire d’histoire et philosophie des sciences.  4ª ed.  París: P.U.F., 2006.  François Dagognet